Question

5．某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）	90	80	70

已知該校七年級參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個年級分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個年級聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．
（1）兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩個年級參加春游學(xué)生各有多少人？

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和為a人，分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，即可得出答案；
（2）設(shè)七年級參加春游學(xué)生人數(shù)有x人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)有y人，根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即100＜x≤200和x＞200分別列方程組求解，即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和為a人，
若a＞200，則a=14700÷70=210（人）．
若100＜a≤200，則a=14700÷80=183$\frac{3}{4}$（不合題意，舍去）．
則兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和等于210人，超過200人．

（2）設(shè)七年級參加春游學(xué)生人數(shù)有x人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)有y人，則
①當(dāng)100＜x≤200時，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=210}\\{80x+90y=17700}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=90}\end{array}\right.$．
②當(dāng)x＞200時，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=210}\\{70x+90y=17700}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=150}\end{array}\right.$（不合題意，舍去）．
則七年級參加春游學(xué)生人數(shù)有120人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)有90人．

點(diǎn)評 此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．