Question

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）求小球飛行3s時的高度；

（2）問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）15m；（2）小球的飛行高度不能達(dá)到22m．

【解析】

（1）把t＝3代入函數(shù)關(guān)系式解方程即可得到結(jié)論；

（2）把h＝22代入函數(shù)關(guān)系式所得方程無實(shí)根，于是得到結(jié)論．

解：（1）當(dāng)t＝3時，即h＝20×3﹣5×9＝15m．

答：小球飛行3s時的高度是15m；

（2）小球的飛行高度不能達(dá)到22m，

理由：當(dāng)h＝22時，即22＝20t﹣5t2．

∵△＝（﹣20）2﹣4×5×22＜0，

∴方程22＝20t﹣5t2無實(shí)根，

∴小球的飛行高度不能達(dá)到22m．