Question

16．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S_△ABC=4cm²，則S_△BEF的值為（　　）

• A． 2 cm²
• B． 1 cm²
• C． $\frac{1}{2}$ cm²
• D． $\frac{1}{4}$cm²

Answer 1

分析 由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，可判斷出AD、BE、CE、BF為△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．

解答 解：∵由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，
S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=2（cm²）．
S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BEC=$\frac{1}{2}$×2=1（cm²）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的面積，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分解答．