如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長．
略解：（1）∠BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.
（1）∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，
∴∠EBF=∠CBF=30°，
∴∠EBC=60°，
∴∠BDF=90°；
（2）∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°，
∵BF=CF=8．
∴BD=BF×sin60°=4
∴在Rt△BAD中，
AB=BD×sin60°=6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011廣西梧州，4，3分）若一個(gè)菱形的一條邊長為4cm，則這個(gè)菱形的周長為
A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?福州）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A
為中心，將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為  ▲  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對角線上的點(diǎn)，，請你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M.
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點(diǎn)，且MN=5，BE=2，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖，正方形中，為的中點(diǎn)，于，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、。有如下結(jié)論：①；②；③；④；⑤。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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同步練習(xí)冊答案