19.如圖,DE∥BC,BE平分∠ABC,求證:∠1=∠3(證明每一步得到的結(jié)論,都要寫明理由).

分析 由BE平分∠ABC可得∠1=∠2,再由平行線性質(zhì)即可得證.

解答 證明:因為BE平分∠ABC(已知),
所以∠1=∠2(角平分線定義).
又因為DE∥BC(已知),
所以∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等).
所以∠1=∠3(等量代換).

點評 本題考查了角平分線定義,平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能求出∠1=∠2,∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,同位角相等.

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