【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是邊 AB 上的動點（不與點 B 重合），將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到△B＇CP，連接 B＇A，B＇A 長度的最小值是 m，B＇A 長度的最大值是 n，則 m+n 的值等于 ______．

【答案】24

【解析】

先判斷出B′A長度的最大值和B′A長度的最小值的位置，最后簡單計算即可．

解：如圖，

∵點P是直線AB上的動點，
∴△BCP沿CP所在的直線翻折得到△B'CP，點B落在以點C為圓心，BC為半徑的圓上，延長AC交圓于M，
圓外一點到圓上的點的距離最大和最小的點是圓外一點過圓心的直線和圓的交點，
∴CM=CN=BC=6，

∴B′A長度的最小值是m=AN=AC-CN=12-5=7，
B′A長度的最大值是n=AM=AC+CM=12+5=17，
∴m+n=7+17=24；
故答案為24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，

∠EAB=∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；

（3）在（2）的條件下，已知AF=4，CF=2，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①；②；③當(dāng)時，；④；⑤．正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京地鐵票價計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

乘車距離（公里）

票價（元）

3

4

5

6

每增加1元可乘坐20公里

另外，使用市政交通一卡通，每個自然月每張卡片支出累計滿100元后，超出部分打8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計達(dá)400元后，不再打折．小紅媽媽上班時，需要乘坐地鐵15公里到達(dá)公司，每天上下班共乘坐兩次．如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費(fèi)用（　�。�

A.2.5元B.3元C.4元D.5元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資萬元引進(jìn)一條汽車配件流水生產(chǎn)線，經(jīng)過調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件，每件總成本為萬元，每件出廠價萬元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(萬元)如下表：

第年

···

維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計萬元

···

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(萬元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬元的投資？

（3）投產(chǎn)多少年后，該流水線要報廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計即報費(fèi))？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線上有動點E，連結(jié)DE，邊BC上有一定點F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設(shè)A，E兩點間的距離為cm，D，E兩點間的距離為cm，E，F兩點間的距離為cm．

小勝根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)， 隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小勝的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，得到x與y的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

/cm

4.00

3.26

2.68

_______

2.53

3.00

/cm

4.50

3.51

2.51

1.53

0.62

0.65

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖像：

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：當(dāng)DE>EF時，AE的長度范圍約為_________________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯與地面的夾角為45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考慮安全因素，將樓梯角B移到CB的延長線上點D處，使∠ADC=23°（如圖所示）．求BD的長(精確到0.1 m)．（參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點，點，點為中點，點與點關(guān)于軸對稱．

（1）點的坐標(biāo)為___________；

（2）連結(jié)，求的正切值；

（3）拋物線的對稱軸為直線，在拋物線上是否存在點（、不重合），使與全等？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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