【題目】如圖，AC是□ABCD的一條對角線，BM⊥AC， DN⊥AC，垂足分別為M，N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎?請選擇一種你認為比較好的方法證明．

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，又由BM⊥AC，DN⊥AC，即可得BM∥DN，∠DNA=∠BMC=90°，然后利用AAS證得△ADN≌△CBM，即可得DN=BM，由有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BMDN是平行四邊形．

試題解析：解：四邊形BMDN是平行四邊形．理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAN=∠BCM．∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴BM∥DN，∠DNA=∠BMC=90°，∴△ADN≌△CBM（AAS），∴DN=BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜﹣1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x＞﹣1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y2= 的圖象與 的圖象關(guān)于y軸對稱，在y2= 的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關(guān)系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.

（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；

（2）如圖2，若AC⊥BC，點P線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點Q，當∠CPQ=∠CQP時，求證:BP平分∠ABC；

（3）如圖3，若AC⊥BC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE,CB始終平分∠ECF,當點E在點A與點B之間運動時，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小英和小明姐弟二人準備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽．但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組（實數(shù)m是常數(shù)）．

（1）若x＋y＝1，求實數(shù)m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，化簡：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺，和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進電腦機箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元，改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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