【題目】綜合題
（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
①（x﹣2）2=2x﹣4
②x2﹣2x﹣8=0．
（2）先化簡，再求值： ÷（ ﹣a+1），其中a是方程x2﹣x=6的根．

【答案】
（1）解：①（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x﹣4）=0，

∴x﹣2=0或x﹣4=0，

解得：x1=4，x2=2；

②（x﹣4）（x+2）=0，

∴x﹣4=0或x+2=0，

解得：x1=4，x2=﹣2


（2）解：原式= ÷（ ﹣ ）

=

=﹣

=﹣

∵a是方程x2﹣x=6的根，

∴a2﹣a=6，

則原式=﹣


【解析】（1）①移項(xiàng)后提取公因式分解因式，繼而求解可得；②十字相乘法分解因式法求解可得；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡分式，再由方程的解的定義得出a2﹣a=6，最后整體代入求解可得．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用因式分解法，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1 ． 試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的 ，請說明理由．（寫出證明及計算過程）

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數(shù)為(　　)

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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【題目】解下列方程
（1）x2+6x﹣1=0
（2）（2x+3）2﹣25=0．

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【題目】知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？

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【題目】如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用Φ300表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300 mm，＋0.2和－0.5是指直徑在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之間的產(chǎn)品都屬于合格產(chǎn)品．現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是Φ45，請檢驗(yàn)直徑為44.97 mm和45.04 mm的兩根軸是不是合格產(chǎn)品．

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【題目】某校對七年級(5)班男生進(jìn)行100 m短跑測試，以12.5 s為測試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過的秒數(shù)用正數(shù)表示，不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示，某小組10名男生的成績?nèi)缦卤硭荆?單位：s)

＋0.25

－1

－0.27

0

－0.56

－0.33

0

0.6

＋0.45

－0.14

(1)求出這10名男生100 m短跑測試的達(dá)標(biāo)率；

(2)這10名男生短跑共用時多少秒？

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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【題目】觀察下列三行數(shù)：

－3，9，－27，81，－243，….

－5，7，－29，79，－245，….

－1，3，－9，27，－81，….

(1)第一行數(shù)是按什么規(guī)律排列的？

(2)第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)分別取這三行數(shù)中的第6個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

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同步練習(xí)冊答案