【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】
（1）

解：

圖中點(diǎn)O為所求；


（2）

解：△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1；


（3）

解：△A″B″C″為所求；

A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）.


【解析】（1）連接CC′并延長(zhǎng)，連接BB′并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O；（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1；（3），連接B′O并延長(zhǎng)，使OB″=OB′，延長(zhǎng)A′O并延長(zhǎng)，使OA″=OA′，C′O并延長(zhǎng)，使OC″=OC′，連接A″B″，A″C″，B″C″，則△A″B″C″為所求，從網(wǎng)格中即可得出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結(jié)論是_____．

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【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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【題目】已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè)，則兩個(gè)端點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為.

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【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為∠BAC的平分線，添加下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A. ∠B=∠C B. ∠BDA=∠CDA C. BD=CD D. AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知矩形ABCD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B落在B′點(diǎn)處,連接B′C

(1)求證：AE∥B′C；

(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案