Question

【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的�？空�A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)：在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)？是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解答．

Answer 1

【答案】AB段公路需要暫時(shí)封鎖．

【解析】

如圖，本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒(méi)有危險(xiǎn)．因此過(guò)C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．

解：公路AB需要暫時(shí)封鎖．

理由如下：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D．

因?yàn)?/span>BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，

所以根據(jù)勾股定理有AB＝500米．

因?yàn)?/span>S△ABC＝ABCD＝BCAC

所以CD＝＝240（米）．

由于240米＜250米，故有危險(xiǎn)，

因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖．