Question

（1）解方程：

2

x

=

3

x+3

；
（2）解不等式組：

x-1＞2，…① x-3≤2+ 1 2 x，…②

．

Answer 1

分析：（1）本題的最簡(jiǎn)公分母是x（x+3），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．
（2）首先求出每個(gè)不等式的解集，再運(yùn)用口訣：“大小小大中間找”求出這些不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）方程兩邊都乘x（x+3），得
2（x+3）=3x，
解得x=6．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）≠0．
∴x=6是原方程的解．

（2）解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x≤10．
∴這個(gè)不等式組的解集為3＜x≤10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程及不等式組的解法．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．
（2）求由兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集時(shí)，通常運(yùn)用口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解集）．