已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，聯(lián)結(jié)AC、DF，∠A=∠D．
求證：AB=DE．
證明見解析．

試題分析：由條件先得出BC=EF和∠B=∠E，再根據(jù)角角邊就可以判斷△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明：AB=DE．
試題解析：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．
在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，直線EF經(jīng)過點O，AC⊥EF與點C，BD⊥EF與點D，求證：AC=OD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

RtΔABC中，∠C=90°，點D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=  ___________ °；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的BC邊的中點，AF平分∠BAC，AF⊥CF于點F，且AB=10，AC=16，則DF的長度為      .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．
求證：AB=FC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是長為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點為一邊上的中點，沿過M的直線翻折．若中點M所在邊的一個頂點不能落在對邊上，那么折痕長度為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2．則 這個正方
形的邊長是         。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，， 則的度數(shù)等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點D、E、F、G順次連接起來，若四邊形DEFG為正方形，則點O所在的位置滿足的條件是_______________________.

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