Question

如圖將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=55°，則∠BAD′的大小是

 

度．

Answer 1

分析：利用平角定義及翻折前后對(duì)應(yīng)角相等易得∠D′EA度數(shù)，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求得∠EAD′度數(shù)，利用翻折前后對(duì)應(yīng)角相等和三個(gè)角的和為90°可得所求的角的度數(shù)．

解答：解：將矩形ABCD沿AE折疊，得到△ADE≌△ADE′，
∴∠EAD′=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED，
∵∠CED′=55°，
∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°，
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°，
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．
故答案為35．

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)．