【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)
A(0,4),點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí),m= (用含n的代數(shù)式表示.)
【答案】3或4;6n-3
【解析】
分類(lèi)歸納(圖形的變化類(lèi)),點(diǎn)的坐標(biāo),矩形的性質(zhì)。
根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再找出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)m之間的關(guān)系即可求出答案:
如圖:當(dāng)點(diǎn)B在(3,0)點(diǎn)或(4,0)點(diǎn)時(shí),△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)為(1,1),
(1,2),(2,1),共三個(gè)點(diǎn),∴當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4。
當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí),
∵以OB為長(zhǎng)OA為寬的矩形內(nèi)(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為(4n-1)×3="12" n-3,對(duì)角線AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3,
∴△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=(12 n-3-3)÷2=6n-3。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①②,的兩邊分別平行.
(1)在圖①中,與有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?
(2)在圖②中,與有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?
(3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論?用一句話概括你得到的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)作關(guān)于△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△DEF,(其中A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是D、E、F),并寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo);
(2)P為x軸上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P,并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的C1處,并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處.則BC的長(zhǎng)為( )
A.
B.2
C.3
D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(0,4)在 y 軸上,點(diǎn) B(b,0)是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn),且 4< b <4,△ABC 是以 AB 為直角邊,B 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.
(1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)(用含 b 的式子表示);
(2)以 x 軸為對(duì)稱(chēng)軸,作點(diǎn) C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C 連接 BC、AC,請(qǐng)把圖形補(bǔ)充完整,并求出△ABC的面積(用含 b 的式子表示);
(3)點(diǎn) B 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, OAC 的度數(shù)是否發(fā)生變化,若變化請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,請(qǐng)直接 寫(xiě)出 OAC 的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直角△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,點(diǎn)C、B、A′在同一直線上,則陰影部分的面積是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;
(2)如圖2,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),將△ABD沿AD折疊,得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.已知∠B=50°,∠BAD=15°,求∠AFC的度數(shù).
(2)如圖②,將△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A′的位置,∠1、∠2與∠A之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)判斷它們之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖③,將△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置,此時(shí)∠1、∠2與∠A之間也存在一定的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的關(guān)系,無(wú)需說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用兩個(gè)邊長(zhǎng)為15的小正方形拼成一個(gè)大的正方形,
(1)求大正方形的邊長(zhǎng)?
(2)若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形,能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4:3,且面積為720cm2?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com