【題目】在平行四邊形中,,點在平行四邊形的邊上,且,連接,若,,則線段的長為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,P點可能在AD邊上,也可能再CD邊上,分情況畫出圖形,通過三角函數(shù)知識解直角三角形即可求解.

解:如圖,當(dāng)點PAD邊上時,過點AAEBDBDE,

為四邊形,,

ADBCAD=BC,∠BAD=120°,

,,

AD=3

AP=3-2=1,

AB=AP,

AE平分∠BAD,BE=PE=,

∴∠1=2=60°,

,

BP=2BE=;

如圖,當(dāng)點P在邊DC上時,過點PPF垂直于BC的延長線,垂足為F,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

ADBC,AB=DC=2

∴∠D=PCF=60°,

PC=2-1=1,

,

,

,

BF=

,

綜上:的長為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,拋物線軸交于點,點,與軸交于點,連接,點在第二象限的拋物線上,連接,線段交線段于點

1)求拋物線的表達式;

2)若的面積為,的面積為當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

3)已知點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點,連接,點軸上,當(dāng)時,

①求滿足條件的所有點的坐標(biāo);

②當(dāng)點在線段上時,點是線段外一點,,連接,將線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,直接寫出線段的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1)、(2)題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:中,,于點,點的延長線上,且,平分于點,垂足為,探究線段的數(shù)量關(guān)系,并證明.

同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:

小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)相等.”

小強:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)圖中還有其它相等線段.”

小偉:“通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過進一步推理,可以得到線段的數(shù)量關(guān)系.”

……

老師:“此題還有其它解法,同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究,互相交流.”

……

1)求證:;

2)探究線段的數(shù)量關(guān)系(用含的代數(shù)式表示),并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以BC的中點O為圓心的分別與ABAC相切于D,E兩點,則的長為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,對角線的直徑,過點AC的垂線交AD的延長線于點E,點FCE的中點,連接DB,DC,DF

1)求證:DF的切線;

2)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點、右),與軸交于點,且

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點在第一象限拋物線上,連接,若,求點的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,如圖3,過點軸,線段經(jīng)過點,與拋物線交于點,連接、,,點在線段上,連接,交于點,點上,連接,交于點,若,,,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,∠ABO=30°,BO=4,分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,D點為x軸正半軸上的一點,以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE

1)如圖①當(dāng)E點恰好落在線段AB上時,求E點坐標(biāo);

2)若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動,設(shè)點D到原點的距離為x,△ODE與△AOB重疊部分的面積為y,當(dāng)E點到達△AOB的外面,且點D在點B左側(cè)時,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)在(1)問的條件下,將△ODE在線段OB上向右平移如圖②,圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段?如果存在,請直接指出這條線段;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個三角形一條邊上的高與這條邊的比值是35,那么稱這個三角形為“準(zhǔn)黃金”三角形,這條邊就叫做這個三角形的“金底”.

(概念感知)

1)如圖1,在中,,,試判斷是否是“準(zhǔn)黃金”三角形,請說明理由.

(問題探究)

2)如圖2是“準(zhǔn)黃金”三角形,BC是“金底”,把沿BC翻折得到,連ABADBC的延長線于點E,若點C恰好是的重心,求的值.

(拓展提升)

3)如圖3,,且直線之間的距離為3,“準(zhǔn)黃金”的“金底”BC在直線上,點A在直線上.,若是鈍角,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,線段于點D

①當(dāng)時,則_________;

②如圖4,當(dāng)點B落在直線上時,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點,那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(,),頂點C、Dx軸上,且OC=OD.

(1)當(dāng)⊙P的半徑為4時,

①在P1,),P2,),P3,)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;

②如果點P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點P的坐標(biāo);

(2)已知點P軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點,直接寫出點P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

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