Question

將一張大小為10cm×10cm的正方形紙片，依下圖所示方式折疊并剪裁后再展開(kāi)，其中折線(xiàn)（虛線(xiàn)）正好過(guò)三角形兩邊的中點(diǎn)，則展開(kāi)后內(nèi)部的正方形（無(wú)陰影部分）面積等于（　　）

• A、50cm
• B、25cm
• C、75cm
• D、40cm

Answer 1

分析：要求展開(kāi)后內(nèi)部正方形的面積，就要求出它的邊，由折疊的過(guò)程可知，外部正方的邊即為折疊成的直角三角形的底邊長(zhǎng)，剪裁的折線(xiàn)（虛線(xiàn)）正好過(guò)三角形兩邊的中點(diǎn)，裁剪的虛線(xiàn)長(zhǎng)即為小正方形的邊長(zhǎng)，所以小正方形的邊長(zhǎng)為外部大正方形的邊長(zhǎng)的一半，所以可求的內(nèi)部正方形的面積．可以動(dòng)手做做．

解答：解：由折疊的過(guò)程知，外部正方的邊即為折疊成的直角三角形的底邊長(zhǎng)，
∵剪裁的折線(xiàn)（虛線(xiàn)）正好過(guò)三角形兩邊的中點(diǎn)，
∴內(nèi)部正方形的邊長(zhǎng)為外部正方形邊長(zhǎng)的

1

2

，即為5cm．
∴內(nèi)部正方形的面積為5×5=25cm²
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是折疊圖形的性質(zhì)，要有一定的空間想象力，并且要搞清楚哪些變了，哪些沒(méi)變，分不清楚時(shí)可以動(dòng)手做做．