Question

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E、F同時(shí)從點(diǎn)C均以1 的速度分別向點(diǎn)B、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△AEF的面積為，請(qǐng)寫(xiě)出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】y

【解析】

△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，分別表示正方形ABCD的面積、△ABE的面積、△ADF的面積、△ECF的面積代入即可．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），

∵點(diǎn)E，F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒21cm的速度分別向點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，

∴CE=x，CF=x，BE=4-x，DF=4-x，

∴△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，

即：y=16-ABBE-ADDF-ECFC

=16-4（4-x）-4（4-x）-xx

=.