【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12元/千克,規(guī)定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;
(3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學,且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.
【答案】(1)y;(2)5000元;(3)銷售價格確定為16≤x≤19或22≤x≤24
【解析】
(1)①當12≤x≤20時,設y=kx+b.代(12,2000),(20,400),求得k和b;②當20<x≤24時,y=400;
(2)分別寫出①當12≤x≤20時,②當20<x≤24時,相應的函數(shù)關(guān)系式并求得其最大值,兩者相比較,取較大者即可;
(3)分兩種情況:①當12≤x≤20時,②當20<x≤24時,分別令其W值等于或者大于等于3600,即可得解.
解:(1)①當12≤x≤20時,設y=kx+b.代(12,2000),(20,400),
得
解得
∴y=﹣200x+4400
②當20<x≤24時,y=400.
綜上,y=
(2)①當12≤x≤20時,
W=(x﹣12)y
=(x﹣12)(﹣200x+4400)
=﹣200(x﹣17)2+5000
當x=17時,W的最大值為5000;
②當20<x≤24時,
W=(x﹣12)y
=400x﹣4800.
當x=24時,W的最大值為4800.
∴最大利潤為5000元.
(3)①當12≤x≤20時,
W=(x﹣12﹣1)y
=(x﹣13)(﹣2000x+4400)
=﹣200(x﹣17.5)2+4050
令﹣200(x﹣17.5)2+4050=3600
x1=16,x2=19
∴定價為16≤x≤19
②當20<x≤24時,
W=400(x﹣13)=400x﹣5200≥3600
∴22≤x≤24.
綜上,銷售價格確定為16≤x≤19或22≤x≤24.
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【題目】如圖,在等邊中,D為邊AC的延長線上一點(),平移線段BC,使點C移動到點D,得到線段ED,M為ED的中點,過點M作ED的垂線,交BC于點F,交AC于點G.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證:;
(3)連接DF并延長交AB于點H,用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是__________;
(2)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字(不放回),再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
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【題目】如圖,四邊形 和四邊形 都是平行四邊形,點為 的中點,分別交 于點,平行四邊形的面積為 6,則圖中陰影部分的面積為___________ .
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【題目】如圖所示,在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm.點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,它們的速度均為1cm/s.連接DE,設運動時間為t(s)(0<t<10),解答下列問題:
(1)當t為何值時,△BDE的面積為7.5cm2;
(2)在點D,E的運動中,是否存在時間t,使得△BDE與△ABC相似?若存在,請求出對應的時間t;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,.于.為邊上的一個(不與、重合)點,且于相交于點.
(1)填空:______;______.
(2)當時,證明:.
(3)面積的最小值是_______.
(4)當的內(nèi)心在的外部時,直接寫出的范圍______.
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【題目】為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件8元,出廠價為每件10元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?
(2)設李明獲得的利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3410元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?
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【題目】從江岸區(qū)某初中九年級1200名學生中隨機選取一部分學生進行調(diào)查,調(diào)查情況:A、上網(wǎng)時間≤1小時;B、1小時<上網(wǎng)時間≤4小時;C、4小時<上網(wǎng)時間≤7小時;D、上網(wǎng)時間>7小時.統(tǒng)計結(jié)果制成了如圖統(tǒng)計圖:以下結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
①參加調(diào)查的學生有200人;
②估計校上網(wǎng)不超過7小時的學生人數(shù)是900;
③C的人數(shù)是60人;
④D所對的圓心角是72°.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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