Question

先化簡，再求值：

x+2

4-x2

÷(x+2-

2x-5

x-2

)，其中x=1+tan60°

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：先對所求式子進(jìn)行化簡，再把x的值代入求值即可．

解答：解：原式=

x+2

(2-x)(2+x)

÷（

x2-4

x-2

- 

2x-5

x-2

）=

1

2-x

×

x-2

(x-1)2

=-

1

(x-1)2

，
當(dāng)x=1+tan60°=1+

3

時(shí)，
原式=-

1

(1+  3 -1) 2

=-

1

3

．

點(diǎn)評：本題利用了三角函數(shù)值、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除運(yùn)算的知識．