已知，如圖a，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連結(jié)FG，延長AF，AG，與直線BC相交，易證FG=(AB＋BC＋AC)．若(1)BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖b)，(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖c)，則在圖b、圖c兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對其中一種情況給予證明．

答案：略
解析：

b：FG=(AB＋AC－BC)．延長AG交BC于H，AF交BC于I，易得GF=HI，BI=AB，AC=HC(△BAI，△CAH為等腰三角形)．

c：FG=(AB＋AC－BC)．輔助線作法同上，證明略．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC∥AD，m、n為有理數(shù)．
求證：p也有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG=
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（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線（如圖2）；
（2）BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線（如圖3），
則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
求證：AC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求證：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD=AC．

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