【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【答案】D

【解析】

∵將直線y=x向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，

∴平移后直線的解析式為y=x+4，

分別過點(diǎn)A. B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點(diǎn)F,設(shè)A(3x,x)，

∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸，

∴△BCF∽△AOD，

∴CF=OD，

∵點(diǎn)B在直線y=x+4上，

∴B(x, x+4)，

∵點(diǎn)A. B在雙曲線y=上，

∴3xx=x(x+4)，解得x=1，

∴k=3×1××1=.

故選：D.

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【題目】紅旗鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大柑橘和蔬菜種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益．今年紅旗鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達(dá)到420噸．

（1）紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各多少噸？

（2）由于今年大豐收，紅旗鎮(zhèn)政府計(jì)劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運(yùn)到外地去銷售．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘和蔬菜各6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？

（3）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛600元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如圖1，連結(jié)CF，求證：△ABD≌△ACF；
（2）如圖2，過A點(diǎn)作△ADF的對(duì)稱軸交BC于點(diǎn)E，猜想BD2，DE2，CE2關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請(qǐng)完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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【題目】興隆商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種服裝各多少件？

（2）第二次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種服裝，購進(jìn)B服裝的件數(shù)不變，購進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍，A種服裝按原價(jià)出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？

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【題目】湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)星沙校區(qū)將在今年8月份按時(shí)開學(xué)迎新，據(jù)報(bào)道該校區(qū)投資達(dá)6億元人民幣，現(xiàn)在進(jìn)行緊張有序的施工階段，屆時(shí)將成為全國硬件設(shè)施最先進(jìn)的中學(xué)校園之一，在之前的建設(shè)過程中，某渣土運(yùn)輸公司承擔(dān)了星沙校區(qū)的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方36噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與7輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方87噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于156噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出6輛，則有哪幾種派車方案？

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請(qǐng)直接寫出去年六月份網(wǎng)店每天的銷售量，并求出AB的解析式不寫取值范圍；

公司預(yù)計(jì)，今年六月份實(shí)體店的銷售量與去年相同，網(wǎng)店的銷售量將有所增加，預(yù)計(jì)今年網(wǎng)店每天的銷售量比去年增加，公司六月份的總銷售量是去年的倍，求m的值．

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求k的值；

連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得？若存在，請(qǐng)求出b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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