Question

【題目】如圖，長方形中，，.點從點出發(fā)，沿勻速運動；點從點出發(fā)，沿的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā)，在點處首次相遇后，點的運動速度每秒提高了，并沿的路徑勻速運動；點保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運動，某一時刻兩點在長方形某一邊上的點處第二次相遇.若點的速度為.

備用圖

（1）點原來的速度為___________.

（2），兩點在點處首次相遇后，再經(jīng)過___________秒后第二次在點相遇.

（3）點在___________邊上.此時___________.

（4）在點相遇后，兩點沿原來的方向繼續(xù)前進.又經(jīng)歷了次相遇后停止運動，請問此時兩點停在長方形邊上的什么位置？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；AD; ；（4）Q點移動99次后與P點相遇在AD上，且距離A點處.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得點原來的速度為點的速度的兩倍，故可求解；

（2）設(shè)經(jīng)過xs相遇，根據(jù)題意列出方程即可求解；

（3）由（2）可得到移動的路程，即可求出E點位置，再求出；

（4）根據(jù)每次相遇移動的時間相等，故求出Q點移動99次后的路程，即可得到終點位置.

（1）∵兩點同時出發(fā)，在點處首次相遇后，， 點的速度為.

∴點原來的速度為點的速度的兩倍，

故點原來的速度為

故答案為；

（2）設(shè)經(jīng)過xs相遇，

依題意得

解得x=s

故答案為；

（3）依題意知Q點經(jīng)過秒到達E點，

故經(jīng)過的路程為×=

∵AB=4，

∴-4=＜8

E點在AD上，DE=8-=

DE×CD=××4=

故答案為：AD; ；

（4）∵每次相遇移動的時間為t=

∴Q點移動99次后的路程為99××=

÷24==

故Q點移動25圈，

又=

-4=＜8

∴Q點移動99次后與P點相遇在AD上，且距離A點處.