Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于.

(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求和的值;

(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】(1)k-2,n= ;(2)2 .

【解析】

（1）由題意表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E列出關(guān)于n的方程，求得n的值，進(jìn)而求得k的值；
（2）設(shè)D（x，2）則E（x+2，1），由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可得出答案．

（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，n），
∴OB=3，AB=AD=2，
∴D（1，2），
∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，
∴k=1×2=2，
∴反比例為：y=，
∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象交BC于E，
∴n=；
（2）設(shè)D（x，2）則E（x+2，1），
∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、點(diǎn)E，
∴2x=x+2，
解得x=2，
∴D（2，2），
∴OA=AD=2，
∴OD= ．