【題目】如圖，已知直線c和直線b相較于點(diǎn)，直線c過點(diǎn)平行于y軸的動直線a的解析式為，且動直線a分別交直線b、c于點(diǎn)D、在D的上方．

求直線b和直線c的解析式；

若P是y軸上一個動點(diǎn)，且滿足是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1），（2）當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為

【解析】

設(shè)直線b的解析式為，設(shè)直線c的解析式為：，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得到結(jié)論；

當(dāng)時，；當(dāng)時，，得到E點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)為分三種情況：若，時，若，時，即DE為斜邊，若，時，即DE為斜邊，由已知得，，列方程即可得到結(jié)論．

設(shè)直線b的解析式為：，

把代入得，，

直線b的解析式為：；

設(shè)直線c的解析式為：，

把點(diǎn)，點(diǎn)代入得，，

，

直線c的解析式為：；

當(dāng)時，；當(dāng)時，

，

點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)為．

在D的上方，

，且，

為等腰直角三角形，或或．

時，時，，

，，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

若，時，，

點(diǎn)坐標(biāo)為；

若，時，即DE為斜邊，，

，DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

點(diǎn)坐標(biāo)為

若，和時，由已知得，，

不符合題意，舍去，

此時直線不存在．

若，時，即DE為斜邊，由已知得，，

，，

點(diǎn)坐標(biāo)為

綜上所述：當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為或；

當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為；

當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BD，AD∥BC．請完成下列證明過程．

證明：

∵∠5=∠6，

∴AB∥CE(　　)，

∴∠3=__________

∵∠3=∠4，

∴∠4=∠BDC(　　)，

∴　　　　∥BD(　　)，

∴∠2=　　　　(　　)

∵∠1=∠2，

∴∠1=______，

∴AD∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．

（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？

（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月16日，我校進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練，警報拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點(diǎn)人數(shù)、聽廣播后，再沿原路勻速步行回教室，同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）、B（0，8），點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時，由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．

請求出a和b；

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

【答案】（1）；（2）購買這批混合動力公交車需要1040萬元．

【解析】

(1)根據(jù)“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)A型車購買x臺，B型車購買y臺，根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購買的數(shù)量+2.2×B型車購買的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據(jù)總費(fèi)用=120×A型車購買的數(shù)量+100×B型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動力公交車的總費(fèi)用．

解：根據(jù)題意得：，

解得：;

設(shè)A型車購買x臺，B型車購買y臺，

根據(jù)題意得：，

解得：，

萬元．

答：購買這批混合動力公交車需要1040萬元．

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格中

作出關(guān)于直線MN對稱的；

若經(jīng)過圖形平移得到，當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是時，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團(tuán)夠買10支書法筆,x(x>10)本練習(xí)本。

(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式。

(2)當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣?

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同步練習(xí)冊答案