拋物線交
軸于
兩點,交
軸于點
,對稱軸為直線
。且A、C兩點的坐標(biāo)分別為
,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在對稱軸上是否存在一個點,使
的周長最�。舸嬖�,請求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)A、B兩點關(guān)于對稱可得B點的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;
(2)連接BC交直線x=1與點P,并連接PA,先求出直線的解析式,即可求得結(jié)果.
(1)、
兩點關(guān)于
對稱,且
∴點坐標(biāo)為
根據(jù)題意得:
解得.
拋物線的解析式為
;
(2)存在一個點,使
的周長最�。�
連接BC交直線x=1與點P,并連接PA
點關(guān)于
對稱點
的坐標(biāo)為
,
設(shè)直線的解析式為
,
,即直線
的解析式為
.
當(dāng)時,
,
點坐標(biāo)為
.
考點:二次函數(shù)的綜合題
點評:此類問題綜合性強(qiáng),難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇阜寧第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線交
軸于
兩點,交
軸于點
.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對稱軸與直線交于點D,作⊙D與x軸相切,⊙D交
軸于點E、F兩點,求劣弧
的長;
(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點,PG垂直于軸,垂足為點G,試確定P點的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇阜寧第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線交
軸于
兩點,交
軸于點
.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對稱軸與直線交于點D,作⊙D與x軸相切,⊙D交
軸于點E、F兩點,求劣弧
的長;
(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點,PG垂直于軸,垂足為點G,試確定P點的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京四中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
拋物線交
軸于
兩點,交
軸于點
,已知拋物線的對稱軸為直線
,
.
1.(1)求二次函數(shù)的解析式;
2.(2)在拋物線對稱軸上是否存在一點,使點
到
兩點距離之差最大?若存在,求出
點坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
3.(3)平行于軸的一條直線交拋物線于
兩點,若以
為直徑的圓恰好與
軸相切,求此圓的半徑.
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