已知：直角坐標(biāo)系xoy中，將直線y＝kx沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B(－3，0)及y軸上的C點(diǎn)．若拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，且經(jīng)過點(diǎn)C，(1)求直線BC及拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且∠APD＝∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

答案：
解析：

　　(1)沿軸向下平移3個單位長度后經(jīng)過軸上的點(diǎn)，∴C(0，－3)　(1分)

　　設(shè)直線的解析式為．　(1分)

　　∵B(－3，0)在直線上，∴－3k－3＝0解得．

　　∴直線的解析式為．　(1分)

　　拋物線過點(diǎn)，

　　∴(2分)

　　解得∴拋物線的解析式為．　(1分)

　　(2)由．可得D(－2，1)，A(－1，0)．　(1分)

　　，，，．可得是等腰直角三角形．

　　，．　(1分)

　　設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點(diǎn)，∴AF＝AB＝1．

　　過點(diǎn)作于點(diǎn)．．

　　可得，．　(1分)

　　在與中，，，

　　．　(1分)

　　，．解得．

　　點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A（0，1），B（1，0），M、N為線段AB上兩動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)N作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)F，交直線EM于點(diǎn)P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
（1）S△AOB
 
S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y與x的函數(shù)關(guān)系是
 
（不精英家教網(wǎng)要求寫自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)x=
2
2
時，求∠MON的度數(shù)；
（3）證明：∠MON的度數(shù)為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（3，
3
），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度精英家教網(wǎng)．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O1，點(diǎn)C落在線段AB點(diǎn)C1處，并且DO1與DC1在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過三點(diǎn)O，C1，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求⊙P半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）為兩動點(diǎn)，其中0＜m＜3，連精英家教網(wǎng)接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）為兩動點(diǎn)，其中0＜m＜3，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，m），B（-3，n）為兩動點(diǎn)，其中m＞1，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點(diǎn)，AD⊥x軸于D點(diǎn)．
（1）求證：mn=6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：2？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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