王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對角線AD，BC相交于點O，王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（   ）
A．1:14B．3:14C．1:16D．3:16
C

試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△BOC，再根據(jù)相似三角形的性質、三角形的面積公式求解即可.
解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∵AD=3米，BC=9米
∴AO：CO=1:3，BO：DO=1:3，△AOD的面積與△BOC的面積的比為1:9
∴△AOD的面積與△AOB的面積的比為1:3，△AOD的面積與△DOC的面積的比為1:3
∴王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為1:16
故選C.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB為垂直于底邊的腰，AD=1，BC=2，AB=3，點E為CD上異于C，D的一個動點，過點E作AB的垂線，垂足為F，△ADE，△AEB，△BCE的面積分別為S1，S2，S3．

（1）設AF=x，試用x表示S1與S3的乘積S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）設=t，試用t表示EF的長；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，S22=4S1S3．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長為（   ）

A．1             B．1.5           C．2            D．2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有　   　．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長為
A．B．C．7D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（   ）
 
A．1：2B．1：3 C．2：5D．3：5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1：100 000的交通圖上，距離為10厘米的甲、乙兩地之間的實際距離約為_______千米．

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