【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

【答案】（1）126cm2；（2）3n（n＋1）cm2．

【解析】

（1）由題意知，第4個(gè)圖共有1＋3＋6＋10＝20個(gè)，從正面看有10個(gè)正方形，第5個(gè)圖共有1＋3＋6＋10＋15＝35個(gè)，從正面看有15個(gè)正方形，即可推出第6個(gè)圖形的正方體和正面看到的正方形個(gè)數(shù)；

（2）由題意知，從正面看有（1＋2＋3＋4＋…＋n）個(gè)正方形，即可得出其表面積．

（1）由題意可知，第6個(gè)圖中，

從正面看有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21個(gè)正方形，

表面積為：21×6＝126cm2；

（2）由題意知，從正面看到的正方形個(gè)數(shù)有（1＋2＋3＋4＋…＋n）＝個(gè)，

表面積為：×6＝3n（n＋1）cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6噸的部分

2元/噸

超出6噸不超出10噸的部分

4元/噸

超出10噸的部分

8元/噸

注：水費(fèi)按月結(jié)算．

（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)　 　元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶9月份用水量為　 　噸；

（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶10月份用水量；

（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A. 2B. C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C位置如圖所示，若點(diǎn)，．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)（______，______）；點(diǎn)B到x軸的距離是______，點(diǎn)C到y軸的距離是______；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等，再畫出四邊形ABCD．

（3）請(qǐng)你說(shuō)出線段AB經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到線段DC的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖甲，；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖乙，點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的右邊，；

②如圖丙，點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的左邊，；

③如圖丁，點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊，.

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離.

回答下列問(wèn)題：

數(shù)軸上表示- 2和 5 的兩點(diǎn)之間的距離是________;

②數(shù)軸上表示 x 和 3 的兩點(diǎn)分別是點(diǎn) A 和 B ，如果，那么 x _______;

③當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_______.

④當(dāng)代數(shù)式取最大值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）以a,b為直角邊，c為斜邊作兩個(gè)全等的Rt△ABE與Rt△FCD拼成如圖1所示的圖形，使B,E,F,C四點(diǎn)在一條直線上（此時(shí)E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AEDF,請(qǐng)你證明：;

（2)在（1）中，固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時(shí)B,F重合），請(qǐng)你重新證明：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知線段a,直線AB和CD相交于點(diǎn)O.利用尺規(guī)按下列要求作圖：

（1）在射線OA、OB、OC、OD上作線段OA′、OB′、OC′、OD′，使它們分別與線段a相等；

（2）連接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一個(gè)怎樣的圖形？

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