精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：點(diǎn)P在直線y=kx+6上運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，△OPA的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ ，并說明理由．

解；（1）∵直線y=kx+6過點(diǎn)E（-8，0），
∴0=-8k+6，
k= $\text{[math]}$ ，
（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），
∴OA=6，
∵點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，
∴△OPA的面積S= $\text{[math]}$ ×6×（ $\text{[math]}$ x+6）= $\text{[math]}$ x+18 （-8＜x＜0），
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸上方時，
S= $\text{[math]}$ x+18= $\text{[math]}$ ，x=- $\text{[math]}$ ，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸下方時，
S=- $\text{[math]}$ x-18= $\text{[math]}$ ，x=- $\text{[math]}$ ，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）把E（-8，0）代入直線y=kx+6即可求出k= $\text{[math]}$ ，
（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），求出OA，根據(jù)點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，得出△OPA的高是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，得出面積S= $\text{[math]}$ ×6×（ $\text{[math]}$ x+6），
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸上方時，S= $\text{[math]}$ x+18= $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸下方時，S=- $\text{[math]}$ x-18= $\text{[math]}$ ，分別求出x的值，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)綜合，用到的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，注意分兩種情況分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=

．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時，△AOB的面積是

；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且滿足

b+c

a+c

a+b

=k，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b與雙曲線y=

交于（x₁，y₁）、（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁x₂的值（　�。�

A、與k有關(guān)，與b無關(guān)

B、與k無關(guān)，與b有關(guān)

C、與k、b都無關(guān)

D、與k、b都有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，直線y₁=kx+b與y₂=-x-1交于點(diǎn)P，它們分別與x軸交于A、B，且B、P、A三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，-2，-3，則滿足y₁＞y₂的x的取值范圍是

x＞-2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=

（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于

點(diǎn)C，過B作BD⊥x軸，且S_△OBD=4，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，m）
（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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