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將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表．則an=    ．（用含n的代數式表示）
所剪次數1234…n
正三角形個數471013…an

【答案】分析：從表格中的數據，不難發(fā)現：多剪一次，多3個三角形．即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．
解答：解：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．
點評：此類題的屬于找規(guī)律，從所給數據中，很容易發(fā)現規(guī)律，再分析整理，得出結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表：
所剪次數 1 2 3 4 … n
正三角形個數 4 7 10 13 … an
則剪10次時正三角形的個數a10=
31
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

36、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表．則an=
3n+1
．（用含n的代數式表示）
所剪次數 1 2 3 4 … n
正三角形個數 4 7 10 13 … an

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表：則用含n的代數式表示an為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表，則an=
3n+1
（用含n的代數式表示）．
所剪次數 1 2 3 4 … n
正三角形個數 4 7 10 13 … an

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科目：初中數學 來源： 題型：

 如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結果如下表：

所剪次數

1

2

3

4

…

n

正三角形個數

4

7

10

13

…

an

則an=________________（用含n的代數式表示）.

 

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