如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G，試問：BF與CG的大小如何？證明你的結論．
相等．
證明如下：連EB、EC，
∵AE是∠BAC的平分線，
且EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，
∴EF=EG．
∵ED⊥BC于D，D是BC的中點，
∴EB=EC．
∴Rt△EFB≌Rt△EGC，
∴BF=CG．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P在∠AOB的平分線OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=8，則PF的長（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC于E．若OE=2，則O到AB與O到CD的距離之和=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分線與∠B的外角的平分線交于E點，則∠AEB是（　　）
A．50°B．45°C．40°D．35°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線，
（1）求證：AB=AC+CD．
（2）如果BD=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=50°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，若AD平分∠BAC，過D點作DE⊥AB，DF⊥AC，分別交AB、AC于E、F兩點．求證：AD⊥EF．

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