Question

一個長方形如圖所示，恰分成六個正方形，其中最小的正方形面積是1cm²，求這個長方形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)正方形E的邊長為x cm，則原長方形長為(3x＋1)cm，寬為(2x＋3)cm，根據(jù)題意，得 　　3x－1＝2x＋3． 　　解這個方程，得x＝4． 　　當(dāng)x＝4時，3x＋1＝3×4＋1＝13cm，2x＋3＝11cm． 　　所以S長方形＝13×11＝143cm2． 　　剖析：本題要求長方形的面積，只要求出這個長方形的長與寬．本題僅知其中最小正方形的面積是1cm2，即其邊長為1cm，結(jié)合題設(shè)的正方形條件，可推出其他正方形的邊長．如“正方形E的邊長＝正方形F的邊長”，“正方形D的邊長＝正方形E的邊長＋1”等．

提示：

方法提煉： 　　與幾何圖形相關(guān)的問題，要觀察、分析圖形中隱含的等量關(guān)系，此時要結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)考慮．另外，幾何圖形的面積、體積公式應(yīng)牢記．