【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？小明通過觀察分析，形成了如下解題思路：
如圖2，延長AC到E，使CE=CD，連接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED，進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
（1）判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是；
（2）∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為： ．

【答案】
（1）SAS
（2）∠ACB=2∠ABC
【解析】解：（1）SAS；（2）∵△ABD≌△AED， ∴∠B=∠E，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E，
∴∠ACB=2∠E，
∴∠ACB=2∠ABC．
故答案為：SAS，∠ACB=2∠ABC．
（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1 ， l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= ．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】火車在筆直的鐵路上開動，火車頭以100千米/時的速度前進(jìn)了半小時，則車尾走的路程是（ ）

A. 100千米 B. 50千米 C. 200千米 D. 無法計算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市質(zhì)檢部門對該市某超市沐浴露的質(zhì)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考慮到不同品牌的質(zhì)量差異，為保證樣本有較好的代表性，該質(zhì)檢部門按5%的比例抽樣，A品牌應(yīng)調(diào)查________瓶，B品牌應(yīng)調(diào)查________瓶，C品牌應(yīng)調(diào)查________瓶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材中有如下一段文字： 思考
如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC，固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD，這個實驗說明了什么？
如圖中的△ABC與△ABD滿足兩邊和其中一邊的對角分別相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等．這說明，有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等．
小明通過對上述問題的再思考，提出：兩邊分別相等且這兩邊中較大邊所對的角相等的兩個三角形全等．請你判斷小明的說法 ． （填“正確”或“不正確”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．
下面是部分推理過程，請你將其補(bǔ)充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG ．
∴∠1=∠2 ．
=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3 ．
∴AD平分∠BAC ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB=α，∠ABC=β，過點A的直線l交BC邊于點D．點E在直線l上，且BC=BE．
（1）若AB=AC，點E在AD延長線上． 當(dāng)α=30°，點D恰好為BE中點時，補(bǔ)全圖1，直接寫出∠BAE=°，
∠BEA=°；
（2）如圖2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，若AB＜AC，∠BEA的度數(shù)與（1）中②的結(jié)論相同，直接寫出∠BAE，α，β滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于方程x2+2x﹣4＝0的根的情況，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 兩實數(shù)根的和為﹣2

C. 沒有實數(shù)根D. 兩實數(shù)根的積為﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個數(shù)的平方根是a+6和2a﹣15，則這個數(shù)為 ．

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