【題目】上海世博會已于2010年4月30日開幕,各國游客都被吸引到了這個地方,據(jù)統(tǒng)計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次,其中中國館自然是最受歡迎的展館,在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人,而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館.現(xiàn)將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數(shù)用統(tǒng)計圖①②分別表示如下:
請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這一天參觀這6個場館的總人數(shù)為 __ ,其中參觀日本館的人數(shù)有__,德國館所在扇形的圓心角度數(shù)為__;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會,恰好張伯伯有一張世博會的門票,小寶和小貝都想得到這張門票.于是他們決定用轉轉盤的游戲來決定這張票由誰獲得,游戲規(guī)則如下:將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形,上面分別標有數(shù)字 -l,4,5,-6,0,小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次,把指針指向區(qū)域內的數(shù)字分別記為x、y.若指針指在邊界,則重新轉一次直到指針指向一個區(qū)域內為止,然后他們計算出xy的值.規(guī)定:當xy的值為負數(shù)時,門票歸小寶;xy的值為正數(shù)時,門票歸小貝.請利用表格或樹狀圖游戲對雙方公平嗎?
【答案】(1)50400,2520,36;(2)見解析;(3) 游戲對雙方公平,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識即可求得;
(2)求得法國館的人數(shù)即可將其補充完整;
(3)游戲是否公平,關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
(1)20160÷40%=50400,
50400×[1-15%-15%-10%-40%-(10800÷50400)]=2520,
5040÷50400×360=36
(2)50400×15%=7560;
(3)列表得:
總共有25種結果,其中每種結果出現(xiàn)的可能性相同,xy的值為負數(shù)的有8種,為正數(shù)的也有8種
∴P(小寶得門票)= ,P(小貝得門票)=,
∴P(小寶得門票)=P(小貝得門票),
∴游戲對雙方公平.
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【題目】如圖,在矩形中,,,是邊上一點,連接,將矩形沿折疊,頂點恰好落在邊上點處,延長交的延長線于點,連接.
(1)求的值;
(2)求證:四邊形是菱形;
(3)如圖2,,分別是線段,上的動點(與端點不重合),且,設,,請解決以下相關問題:
①寫出關于的函數(shù)解析式;
②是否存在這樣的點,使是等腰三角形?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一列動車從甲地開往乙地, 一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時出發(fā),設普通列車行駛的時間為 (小時),兩車之間的距離為 (千米),如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系,下列說法:①動車的速度是千米/小時;②點B的實際意義是兩車出發(fā)后小時相遇;③甲、乙兩地相距千米;④普通列車從乙地到達甲地時間是小時,其中不正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點D,延長BC,OD交于點F,過點C作⊙O的切線CE,交OF于點E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長.
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【題目】某單位在疫情期間用3000元購進A、B兩種口罩1100個,購買A種口罩與購買B種口罩的費用相同,且A種口罩的單價是B種口罩單價的1.2倍;
(1)求A,B兩種口罩的單價各是多少元?
(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種口罩共2600個,已知A、B兩種口罩的進價不變,求A種口罩最多能購進多少個?
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點P是BC邊上一點,連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F,N.
(1)求證:;
(2)若,求.
(3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,兩點,與軸交于點,點是拋物線上一個動點,設點的橫坐標為.連接,,,.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)的面積何時最大?求出此時點的坐標和最大面積;
(3)在(2)的條件下,若點是軸上一動點,點是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點,使得以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為,四邊形ABCD為⊙O的內接矩形,AD=6,M為DC中點,E為⊙O上的一個動點,連結DE,作DF⊥DE交射線EA于F,連結MF,則MF的最大值為_____.
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