Question

一個兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字所得的兩位數(shù)是原來兩位數(shù)的

7

4

倍，則這樣的兩位數(shù)有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：設(shè)個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，則這個兩位數(shù)為10y+x，個位十位交換后兩位數(shù)表示為10x+y，根據(jù)所得的數(shù)比原來的數(shù)大9列出方程，再根據(jù)未知數(shù)的取值確定符合質(zhì)數(shù)的個數(shù)即可．

解答：解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y（x，y為自然數(shù)），原兩伴數(shù)為10y+x，新兩位數(shù)為10x+y，
根據(jù)題意得：10x+y=

7

4

（10y+x），
化簡得：x=2y，
因為x，y為1-9內(nèi)的自然數(shù)，故12、24、36、48，共4個．
故選D．

點評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意不要漏解．