Question

（2011•北塘區(qū)二模）2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：
①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）	4.8	6	7.2	9	10
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	150	338	160	60	42

②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是

6

萬(wàn)元．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是

52%

．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合表格找出第375與376兩人的年收入，然后求平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)有效問(wèn)卷是750，求出車價(jià)10～12萬(wàn)元的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用10萬(wàn)元一下的各組的人數(shù)之和除以有效問(wèn)卷的總數(shù)，然后乘以百分之百即可；
（4）根據(jù)調(diào)查不具有代表性解答．

解答：解：（1）∵第375與376兩人的年收入都是6萬(wàn)元，
∴被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是6萬(wàn)元；…（2分）

（2）750-30-90-270-150-30=750-570=180人，
補(bǔ)全圖形如圖；…（3分）

（3）

30+90+270

750

×100%=52%； …（3分）

（4）不能．因?yàn)楸徽{(diào)查者是參觀車展且有購(gòu)車意向的部分消費(fèi)者，不能代表全市所有居民．…（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．