第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n個式子是______（n為正整數(shù)）．
第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
從上述式子中得出：
因為第一個數(shù)就是第幾個式子的數(shù)，
所以第n個式子的第一個數(shù)就是n，
因為第二個數(shù)就是第幾個式子數(shù)在加1，
所以第n個式子的第二個數(shù)就是n+1，
因為第三個數(shù)就是第幾個式子數(shù)在加2，
所以第n個式子的第三個數(shù)就是n+2
因為第四個數(shù)就是第幾個式子數(shù)在加3，
所以第n個式子的第四個數(shù)就是n+3，
因為最后一個數(shù)是第幾個式子的平方，
所以第n個式子的最后一個數(shù)數(shù)就是n2，
所以表示第n個式子是：
n（n+1）（n+2）（n+3）+n2；
故答案為：n（n+1）（n+2）（n+3）+n2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果下列各式分別為：第一式：
1
1+
2
=
2
-1，
第二式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1，
第三式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
=
4
-1，
第四式
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
=
5
-1，
那么第n式為（　�。�
A、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n
-1
B、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n+1
-1
C、
1
1+
2
+ 
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n-1
-1
D、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n
-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m+9n
9m+5n
=
P
Q
，
P+aQ
bP+cQ
=
m+n
5m-12n
，其中a，b，c為常數(shù)，使得凡滿足第一式的m，n，P，Q，也滿足第二式，則a+b+c=
19
19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n個式子是
n（n+1）（n+2）（n+3）+n2
n（n+1）（n+2）（n+3）+n2
（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：遂寧 題型：單選題

如果下列各式分別為：第一式：
1
1+
2
=
2
-1，
第二式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1，
第三式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
=
4
-1，
第四式
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
=
5
-1，
那么第n式為（　�。�
A．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n
-1
B．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n+1
-1
C．
1
1+
2
+ 
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n-1
-1
D．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n
-1

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•遂寧）如果下列各式分別為：第一式：=-1，
第二式：=-1，
第三式：+=，
第四式++=-1，
那么第n式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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