Question

2、已知兩圓的半徑是方程（x-2）（x-3）=0的兩實數根，圓心距為4，那么這兩個圓的位置關系是（　　）

A、內切

B、相交

C、外離

D、外切

Answer 1

分析：由兩圓的半徑是方程（x-2）（x-3）=0的兩實數根，即可求得此兩圓的半徑，又由圓心距為4，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．

解答：解：∵（x-2）（x-3）=0，
∴x=2或x=3，
∵兩圓的半徑是方程（x-2）（x-3）=0的兩實數根，
∴兩圓的半徑分別是2與3，
∵圓心距為4，
又∵2+3=5，3-2=1，1＜4＜5，
∴這兩個圓的位置關系是相交．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的求解方法．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．