1．如圖，在 11×16 的網(wǎng)格圖中，△ABC 三個頂點坐標(biāo)分別為 A（-4，0），B（-1，1），C（-2，3）．
（1）請畫出△ABC 沿x 軸正方向平移4個單位長度所得到的△A1 B1C1；
 （2）以原點O為位似中心，將（1）中的△A1 B1C1 放大為原來的3倍得到△A2 B2C2，請在第一象限內(nèi)畫出△A2 B2C2，并直接寫出△A2 B2C2 三個頂點的坐標(biāo)．

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2 B2C2，即為所求，
△A2 B2C2 三個頂點的坐標(biāo)：A2（0，0），B2（9，3），C2（6，9）．

點評 此題主要考查了位似變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）因式分解：1-4x2+4xy-y2
（2）化簡求值：（1+$\frac{2}{p-2}$）÷$\frac{{p}^{2}-p}{{p}^{2}-4}$，其中-3＜p＜3且p為整數(shù)，請從p的以上范圍中任選一數(shù)代入求值．

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12．在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求暗箱中紅球的個數(shù)；
（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后（不放回），再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

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9．如圖，△ABC中，AB=AC，⊙O為△ABC外接圓，BD為⊙O直徑，DB交AC于E．連接AO
（1）求證：AO⊥BC；
（2）若$\frac{BE}{DE}$=$\frac{7}{3}$，求$\frac{AE}{CE}$的值．

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16．如圖，線段AB=24，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點．
（1）出發(fā)3秒后，AM=3，PB=18．（不必說明理由）
（2）出發(fā)幾秒后，AP=3BP？
（3）當(dāng)P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結(jié)論：①MA+PN的值不變；②MN長度不變，選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值．

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6．某超市按每件30元的價格購進某種商品，在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，該種商品每天的銷售量w（件）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系w=-3x+150（30≤x≤50），如果銷售這種商品每天的利潤為y（元），那么銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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13．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$
（2）$\frac{1}{2-a}$=$\frac{1}{a-2}$-$\frac{6-a}{3{a}^{2}-12}$．

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10．如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，已知0°＜∠AOC＜90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）求∠FOB+∠DOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=10，對角線AC⊥AB，點E、F分別是BC，AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）①當(dāng)BE長度為5時，四邊形AECF是菱形．
②當(dāng)BE長度為3.6時，四邊形AECF是矩形．
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

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