如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為        cm．

 

【答案】

。

【解析】根據(jù)切線的性質可得出OB⊥AB，從而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案：

∵直線AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB（切線的性質）。

又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形兩銳角互余）。

∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（兩直線平行，內錯角相等）。

又∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）。

∴∠BOC=60°（等邊三角形的每個內角等于60°）。

又∵⊙O的半徑為6cm，∴劣弧的長=（cm）�！�

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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精英家教網如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

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精英家教網如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設L為經過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經過第一、二、四象限的概率是
 
．

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精英家教網如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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