【題目】下表是某校八年級(1)班43名學生右眼視力的檢查結果.
(1)該班學生右眼視力的平均數(shù)是________(結果保留1位小數(shù)).
(2)該班學生右眼視力的中位數(shù)是________.
(3)該班小鳴同學右眼視力是4.5,能不能說小鳴同學的右眼視力處于全班同學的中上水平?試說明理由.
【答案】(1)4.6;(2)4.7;(3)不能.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)加權平均數(shù)公式求解即可;
(2)首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,中位數(shù)為第22個數(shù)據(jù);
(3)根據(jù)小鳴同學右眼視力是4.5,小于中位數(shù)4.7,故此可得到問題的答案.
試題解析:(1)該班學生右眼視力的平均數(shù)是
×(4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6)≈4.6,
故答案為:4.6;
(2)由于共有43個數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第22個數(shù)據(jù),即中位數(shù)為4.7,
故答案為:4.7;
(3)不能,
∵小鳴同學右眼視力是4.5,小于中位數(shù)4.7,
∴不能說小鳴同學的右眼視力處于全班同學的中上水平.
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【題目】線y=a(x+1)2的頂點為A,與y軸的負半軸交于點B,且OB=OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點C(-3,m)在該拋物線上,求△ABC的面積.
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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:
①4a+b=0;
②9a+c<3b;
③25a+5b+c=0;
④當x>2時,y隨x的增大而減。
其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標;
(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.
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【題目】2016年下半年開始,不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷.現(xiàn)已知A品牌共享單車計費方式為:初始騎行單價為1元/半小時,不足半小時按半小時計算.內設邀請機制,每邀請一位好友注冊認證并充值押金成功,雙方騎行單價均降價0.1元/半小時,騎行單價最低可降至0.1元/半小時(比如,某用戶邀請了3位好友,則騎行單價為0.7元/半小時).B品牌共享單車計費方式為:0.5元/半小時,不足半小時按半小時計算.
(1)某用戶準備選擇A品牌共享單車使用,設該用戶邀請好友x名(x為整數(shù),x≥0),該用戶的騎行單價為y元/半小時.請寫出y關于x的函數(shù)解析式.
(2)若有A,B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用,請你根據(jù)該用戶已邀請好友的人數(shù),給出經(jīng)濟實惠的選擇建議.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出新的結論并說明理由.
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