Question

如圖，點(diǎn)P為雙曲線y=-

4

x

(x＜0)上一點(diǎn)，PA∥y 軸，PB∥x 軸，分別交雙曲線y=

k

x

(x＜0)于A、B兩點(diǎn)，且S_{四邊形PAOB}=3，則k=

-1

．

Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出PC×PD=4，S_△OCB+S_△ADO=|xy|=|k|=4-3=1，即可得出k的值．

解答：解：延長(zhǎng)PB到y(tǒng)軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PA到x軸于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)P為雙曲線y=-

4

x

(x＜0)上一點(diǎn)，PA∥y 軸，PB∥x 軸，
∴PC×PD=4，
∵雙曲線y=

k

x

(x＜0)于A、B兩點(diǎn)，且S_{四邊形PAOB}=3，
∴S_△OCB+S_△ADO=|xy|=|k|=4-3=1，
∴k=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)已知得出圖形之間的面積關(guān)系是解題關(guān)鍵．