Question

【題目】“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習(xí)俗．小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個(gè)包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2個(gè)豆沙，1個(gè)蓮蓉和1個(gè)叉燒．
（1）小明隨機(jī)拿一個(gè)月餅，是蓮蓉的概率是多少？
（2）小明隨機(jī)拿2個(gè)月餅，請(qǐng)用樹形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并計(jì)算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵共有4個(gè)月餅，蓮蓉月餅有1個(gè)，

∴小明隨機(jī)拿一個(gè)月餅，是蓮蓉的概率是 ．

（2）

解：畫樹形圖如下：

∵共有12種等可能結(jié)果，沒有拿到豆沙月餅的情況有2種，

∴沒有拿到豆沙月餅的概率是： ．

【解析】（1）由分別是2個(gè)豆沙，1個(gè)蓮蓉和1個(gè)叉燒，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與沒有拿到豆沙月餅的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對(duì)概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．