【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數(shù)

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝種果樹2000棵，每年需對果園投資7800元，水果年總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園自助銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需3人幫忙，每人每天付工資80元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天60元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去．

（1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元．（用含a，b的最簡式子表示）

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？

（3）為了提高收益，該農(nóng)戶明年準備增加投入資金加強果園管理，預計每增加投入1元，水果產(chǎn)量增加5千克，力爭到明年純收入達到16500元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，銷售單價與（2）一樣，那么該農(nóng)戶要增加投資多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地一天早晨的氣溫為﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜間又比中午下降了8℃，則這天的夜間的氣溫是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是 ，∠B2的度數(shù)是 ；

（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則∠B3的度數(shù)是 ；

（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圓周2n等分，則∠Bn的度數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關系；

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系．

（1）小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

（2）①當60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關系式；②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午5點，慢車在快車前一個小時到達甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；

（2）從兩車出發(fā)直至慢車達到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時兩車相距150千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】面積為2的正方形的邊長在（ ）

A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間

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