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【題目】解方程

（1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）

（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1）

【答案】（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝1，x2＝．

【解析】

（1）移項，系數化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解：（1）3x2﹣6x+1＝0，

3x2﹣6x＝﹣1，

x2﹣2x＝﹣，

x2﹣2x+1＝﹣+1，

（x﹣1）2＝，

x﹣1＝，

x1＝1+，x2＝1﹣；

（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1），

移項得，3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）＝0，

因式分解得，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]＝0，

∴x﹣1＝0，3（x﹣1）﹣x＝0，

∴x1＝1，x2＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點，F為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是（ ）

A.2B.4C.D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A(5，4)，B(1，3)，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.

(1)畫出△A1OB1.

(2)在旋轉過程中點B所經過的路徑長為_______.

(3)求在旋轉過程中線段AB掃過的圖形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．

（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并直接寫出A、C兩點的坐標；

（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點A2、B2、C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過，，三點．

求拋物線的解析式；

若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．

若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，,點是射線上一動點，以為邊向右側作等邊，點的位置隨點的位置變化而變化.

（1）如圖1，當點在菱形內部或邊上時，連接，與的數量關系是 ，與的位置關系是 ；

（2）當點在菱形外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當點在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=圖象的兩個交點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側，且PE＝1，連接CE，P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動，在整個運動過程中，陰影部分面積S1+S2的大小變化的情況是（　　）

A.一直減小B.一直增大

C.先增大后減小D.先減小后增大

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