Question

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠EOD＜15°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形， 當(dāng)∠EOD=15°時(shí)，AC⊥EF，四邊形AFCE為菱形，
當(dāng)15°＜∠EOD＜30°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，
當(dāng)∠EOD=75°時(shí)，∠AEF=90°，四邊形AFCE為矩形，
當(dāng)30°＜∠EOD＜105°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若一直線(xiàn)過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被一組對(duì)邊截下的線(xiàn)段以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線(xiàn)，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．