在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC.

試探索以下問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，請(qǐng)判斷線段AE與DB的大小關(guān)系，

請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE         DB（填“>”“<”或“=”）.

（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會(huì)改變嗎？請(qǐng)說明理由.


（1）“=”

（2）AE與DB的大小關(guān)系不變

理由：過E作EF//BC交AC于F,

因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形

所以∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°

所以∠AEF＝∠ABC＝60°, ∠AFE＝∠ACB＝60°

所以△AEF是等邊三角形…

所以AE=EF=AF,

又因?yàn)锳B=AC, 所以BE=CF

所以∠DBE＝∠EFC＝180°－60°=120°

在△DBE和△EFC中

因?yàn)?sub>     所以△DBE≌△EFC

所以DB=EF=AE


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)A（—2，4）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部，穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置，．然后測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（，，在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀測時(shí)眼睛到地面的距離．

你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

                                                              

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 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若

∠A＝28°，則∠ADE＝          °.

 


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 如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D．

    求證：（1）∠EDC＝∠ECD

         （2）OC＝OD

         （3）OE是線段CD的垂直平分線

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A． （－2 ，1 ）          B． （ 2 ，1 ）      

  C． （－2 ，－1）         D． （2 ，－1）

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分解因式：                           ．

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下列運(yùn)算中，正確的是（    ）

A.              B. 

C.             D.

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如圖所示，是∠的平分線，于點(diǎn)，于，則關(guān)于直線對(duì)稱的三角形共有_______對(duì)．

 


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