Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x+2

-

10

x2-4

÷

5

x-2

+

x3-x2

x2+x-2

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)分式，首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)最后一個(gè)分式，最后進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，即可把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入x的值計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x

x+2

-

10

(x+2)(x-2)

•

x-2

5

+

x2(x-1)

(x+2)(x-1)

=

x

x+2

-

2

x+2

+

x2

x+2

=

x2+x-2

x+2

=

(x+2)(x-1)

x+2

=x-1．
當(dāng)x=

2

-1時(shí)，原式=

2

-1-1=

2

-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上．