【題目】如圖（1）在Rt中, 且是方程的根．

（1）求和的值；

（2）如圖（2），有一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形從出發(fā)，以1厘米每秒的速度沿方向移動(dòng)，至全部進(jìn)入與為止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為xs， 與重疊部分面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式并注明x的取值范圍；

（3）試求出發(fā)后多久，點(diǎn)在線段上？

【答案】（1）a=4， ；

（2）

（3）出發(fā)后s時(shí)，點(diǎn)D在線段AB上

【解析】解：

（1）根據(jù)勾股定理可得，BC=4cm，即a=4．

是方程的根

，

．

(2)由（1）得，則等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為（cm）

如圖（1），當(dāng)時(shí)，易知，而，

，

如圖（2），當(dāng)時(shí)，

，

綜上，

（3）如圖（3），若點(diǎn)D在線段AB上，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，此時(shí)DM∥AC，

即，

又等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)2，

即出發(fā)后 s時(shí)，點(diǎn)D在線段AB上．

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