【題目】矩形 與矩形 如圖放置，點 共線，點共線，連接 ，取的中點 ，連接 .若 ，則的長為

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

延長GH交AD于點P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=2，從而得出答案．

解：如圖，延長GH交AD于點P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，
∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中點，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，

∵

∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
∴PD=AD-AP=3-1=2，
∵CG=EF=3、CD=1，
∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，
則GH=PG= ×

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E為CD邊上一點，CE=5，P點從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t秒，則當(dāng)t的值為______時，∠PAE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級組的數(shù)學(xué)知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的得分如下（單位：分）：，，，，，，，

（1）請求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分是多少？

（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A'處的位置．

（1）如果A'落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1)，∠A'與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（2）如果A'落在四邊形BCDE的外部(如圖2)，這時∠A'與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實踐操作

（1）當(dāng)k=1時，直線l1的解析式為 ，請在圖1中畫出圖象；當(dāng)k=2時，直線l2的解析式為 ，請在圖2中畫出圖象；

探索發(fā)現(xiàn)

（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料后，解答問題。

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，其字母表達(dá)式為：

（1）若，，則；若，，則；

（2）若，，則；若，，則.

請解答下列問題：

（1）反之：①若則或 ；②若，則__________；

（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽，現(xiàn)將他們某次射擊訓(xùn)練的成績繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計圖：

（1）請根據(jù)折線統(tǒng)計圖中提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

中位

眾數(shù)

李飛

8

劉亮

8

8

（2）請計算李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績的方差．（方差公式：）

（3）從折線統(tǒng)計圖上分析李飛與劉亮的射擊成績走勢和穩(wěn)定性，派誰去參加射擊比賽更合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)日，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)智慧學(xué)校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫個漢字.比賽結(jié)束后隨機抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖表信息解答下列問題:

（1）本次共隨機抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)在 范圍內(nèi)的人數(shù)最多，補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù);

聽寫正確的漢字個數(shù)

組中值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；

（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么 ．

（3）連接，

①若，，，則 ．

②若，，則 ．（用含的代數(shù)式表示）

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